Метафізика - Арістотель

парним, натомість будь-яке число завжди виникає або як непарне, або як парне; одним способом виникає непарне, коли додається один до парного, другим способом — парне, коли при множенні на двійку виникає число подвоєнням одного, третім способом — інше парне від дій з непарними. Крім того, позаяк будь-яка ідея є ідеєю чогось, а числа є ідеями, то й безконечне буде ідеєю чогось — або чуттєвого, або чогось іншого. Одначе це неможливо, бо не узгоджується ані з їхніми власними твердженнями, ані з [10] розумом, якщо виходити з того, як вони визначають ідеї).

Якщо ж число є скінченним, то до якої кількості? Адже тут потрібно сказати не тільки, що це так, але й чому це так. Проте якщо число сягає десяти, як каже дехто[203], то, по-перше, види швидко кінчаться, так, наприклад, якщо трійка — це людина сама по собі, то яким числом буде кінь сам по собі? [15] Адже лише до десяти кожне число є число саме по собі. Тож необхідно, щоб воно було якимось із цих чисел (бо тільки вони є сутностями й ідеями). Але ж їх не вистачає (тоді як видів тварин набагато більше). Разом із тим очевидно, що якщо таким чином трійка — це людина сама по собі, то й інші трійки так само (оскільки всі трійки, що містяться в числах самих по собі, подібні), [20] а тому буде безмежно багато людей. І якщо кожна трійка є ідея, то і кожна людина — це людина сама по собі; якщо ж ні, то принаймні просто людина.

А якщо менше число є частиною більшого, і воно складається з одиниць, що злічуються і містяться в тому самому числі, то, якщо четвірка сама по собі є ідеєю чогось, наприклад, коня чи білого, людина також буде частиною коня (позаяк людина є двійкою). Безглуздо і те, що є ідея десятки, натомість ідеї одинадцяти немає; немає також ідей подальших чисел. І ще існує і виникає чимало іншого, ідей чого не існує. Тоді чому немає ідей цього? Отже, ідеї не є причиною.

Далі, безглуздо, якщо число до десятки [30] є більшою мірою певним сущим і видом, ніж сама десятка, хоча перше не виникає як єдине, тоді як остання виникає. Вони наполягають на тому, що кожне число до десяти є довершеним. Принаймні вони стверджують, що все подальше, як-от пустота, пропорція, непарне і подібне, виникає всередині десятки. Одне — наприклад, рух, спокій, добре, погане, — вони приписують началам [35], інше — числам. Тому єдине в них тотожне непарному, бо якщо непарне є тотожним трійці, то як може бути непарною п’ятірка? Далі, просторові величини і подібне їм ідуть у них до певної кількості, [1084β] [1] наприклад, першою іде неділима лінія, потім двійка і так далі до десятки.

Далі, якщо число існує окремо, то тут може виникнути питання, чи є «одне» передніше, ніж трійка і двійка. Остільки, оскільки число є складним, то переднішим є «одне», [5] остільки ж, оскільки переднішими є загальне і форма, то переднішим є число; адже кожна з одиниць є частиною числа як його матерія, а число — як вид. Це подібно до того, як прямий кут є переднішим за гострий, що випливає з його визначення. Проте, з іншого боку, передніше гострий, оскільки він є частиною прямого, а прямий ділиться на гострі. Отож як матерія гострий кут, елемент і [10] одиниця є передніше, натомість за формою і сутністю згідно зі змістом визначення, — передніше прямий кут і ціле, що утворюється з матерії та форми, оскільки обоє разом ближче до форми і змісту визначення, але за виникненням пізніше. Отже, яким чином єдине є началом? Говорять, так, що воно є неділимим. Проте неділимим є також і загальне, і частина, [15] і елемент. Але вони неділимі по-різному: одне — за визначенням, друге — за часом. То в який спосіб єдине є началом? Адже як сказано, схоже, що також прямий кут передніше за гострий, а гострий — за прямий, і кожний є єдиним. Тож вони покладають єдине началом обома способами. Проте це неможливо. Адже одне є єдиним як форма і сутність, [20] а друге — як частина і як матерія. І те, й друге є у певний спосіб єдиним — насправді ж обоє існують потенційно (принаймні, якщо число є щось єдине і не існує як купка, тобто так, як-от кажуть, що різні числа складаються з різних одиниць), але в дійсності ні те, ні друге не є одиницею.

Причина помилки, якої вони припускаються, полягає в тому, що вони намагалися вивести свої начала водночас із математики [25] і із загальних положень. Тому, керуючись математичною точкою зору, вони покладали єдине і начало як точку. Адже одиниця — це точка, що не має положення в просторі. Тож вони робили так само, як деякі інші, що вважали суще таким, що складається з найдрібніших часточок[204]. Тому одиниця є в них матерією числа і водночас передує двійці, хоча водночас є пізнішою за неї, [30], позаяк двійка є і певне ціле, тобто єдине і форма. І через те, що вони займалися пошуком загального, вони покладали єдине як те, що приписується, і таким чином як частину числа. Але це не може бути властивим одному й тому самому одночасно.

Якщо єдине саме по собі має бути лише таким, що не має положення (бо воно нічим не відрізняється, крім того, що є началом), при тому що двійка ділиться, а одиниця — ні, то одиниця, мабуть, буде більше подібною [35] до єдиного самого по собі. Якщо ж одиниця є більш подібною до єдиного самого по собі, то воно є ближчим до одиниці, ніж до двійки. Тому, мабуть, обидві одиниці у двійці передують двійці. Але вони цього не кажуть. Принаймні в них спочатку виникає двійка. [1085α] [1] Крім того, якщо двійка сама по собі є певним єдиним і так само трійка сама по собі, то обидві складають двійку. То звідки виникає ця двійка?

9

Може виникнути також таке питання: оскільки у числах немає дотикання, а є послідовний ряд чисел, в якому немає нічого між одиницями (наприклад, [5] між одиницями в двійці або в трійці), то чи йде ця послідовність чисел після єдиного самого по собі, чи ні, і чи передує двійка в цій послідовності будь-якій з одиниць?

Такі самі труднощі маємо з