Метафізика - Арістотель

Адже про речі, що рухають існує багато тверджень, незалежно від того, що таке кожна з них, та їхніх побіжних властивостей, [25] і при цьому немає необхідності в тому, щоб для цього існувало щось, що рухається, окремо від чуттєвих речей або якась особлива природа в них самих. Так само про речі, що рухаються, можуть існувати твердження й знання і не як про такі, що рухаються, але тільки як тіла, або скажімо, тільки як площини, або тільки як лінії, або як такі, що діляться, [30] або як такі, що не діляться і мають розташування, або як неділимі тільки. Тому, якщо істинно взагалі стверджувати, що не лише відокремлені речі існують, але й невідокремлені (наприклад, існують речі, що рухаються), то також істинно казати, що математичні предмети існують, і вони такі, як про них кажуть математики.

І позаяк істинно взагалі стверджувати, що й інші науки [35] є знанням свого предмета — не побіжної властивості (наприклад, білого, якщо [йдеться про] здорове біле, а [наука] про здорове) — а саме того, що є предметом кожної науки, — [1078α] [1] здорового, оскільки її предметом є здорове, людини, оскільки її предметом є людина; і так само з геометрією: якщо її предметом випадково є чутті речі, але вона розглядає їх не як чуттєві речі, то, отже, математичні науки не є знанням чуттєвих речей, але ж і не того, що існує від них відокремлено.

Багато самостійних побіжних властивостей притаманні речам, позаяк кожна лежить в їхній основі; наприклад, тварині притаманні певні властивості, оскільки вона є жіночої або чоловічої статі (хоча не існує чогось «жіночого» або «чоловічого», відокремленого від тварин); тож і лінія тільки, і площина можуть розглядатися як властивості. І чим більш первинним за визначенням і простішим є предмет науки, тим більше їй властива точність (яка і є простота), тому наука, що абстрагується від величин є точнішою, ніж із величинами, а найточнішою є наука про нерухоме; якщо ж присутній рух, то найточнішою є наука про первинний рух, бо він найпростіший, а з його видів найпростіший — рівномірний.

Те саме твердження стосується й вчення про гармонію та оптики. Адже жодна з них не розглядають зір як зір або голос як голос, а натомість як лінії та числа (бо це притаманні їм властивості). І так само механіка. Тому, якщо, поклавши математичні предмети відокремлено від побіжних властивостей, розглядати щось стосовно них як таких, то в цьому не буде помилки, як немає помилки, коли на землі креслять і [20] покладають довжиною в одну стопу лінію, що не є довжиною в одну стопу: у таких засновках немає похибки.

Найкраще ж було б розглядати кожну річ, покладаючи невідокремлене окремим, як це роблять арифметик та геометр. Так, людина як людина є єдина і неділима. Але арифметик покладає її як неділиме єдине і розглядає, що властиве людині як неділимій. Натомість геометр розглядає людину не як людину і не як неділиму, а як тіло. Адже те що, їй властиве, навіть якби вона певним чином не була неділимою, вочевидь могло б і без того бути їй властивим. Тому геометри говорять правильно і ведуть мову про суще, [30] і предмет геометрії є дійсно сущим. Адже суще є подвійним: одне — це дійсність, друге — матерія.

Оскільки добре і прекрасне є не одне й те саме (бо перше завжди присутнє в діяльності, натомість прекрасне — в нерухомих речах), то ті, хто стверджують, що математичні науки нічого не говорять про прекрасне і добре[191], помиляються. Насправді, саме вони найбільше про них говорять і їх виявляють: [35] якщо вони не називають їх на ім’я, то, одначе, виявляють їх дію і визначення, а тому невірно казати, що вони про них не говорять. Найважливіші види прекрасного, які найбільшою мірою виявляють математичні науки — устрій, симетрія та визначеність. [1078β] [1] І оскільки ці види прекрасного (кажу, наприклад, про устрій і визначеність) вочевидь є причинами багатьох речей, то зрозуміло, що математичні науки можуть говорити і про таку причину як прекрасне, тобто як про причину в певному сенсі. Більш дохідливо ми говоритимемо про це в іншому місці[192].

4

Отже, про математичні предмети, що вони є сущими і в якому сенсі вони є сущими, і в якому сенсі вони є передніше і в якому ні, сказано достатньо. Тепер варто розглянути ідеї: спочатку саме вчення [10] про ідеї, не пов’язуючи їх із природою чисел, а натомість так, як їх уявляли на самому початку ті, хто першими стверджував існування ідей.

Вчення про ідеї з’явилося в тих, хто, дійшовши переконання в істинності слів Геракліта, стверджував, що все чуттєве завжди тече, [15] тому, якщо знання і розуміння є стосовним чогось, то має існувати якась інша природа, окрім чуттєвої, така, що лишається сталою, бо знання про плинні речі неможливе. Натомість Сократ займався моральними чеснотами і першим шукав їхнє загальне визначення. Із фізиків лише [20] Демокріт трохи торкався цього і певним чином визначав тепле й холодне. Піфагорійці ж робили це раніше щодо небагатьох предметів (наприклад, що таке сприятлива мить, або справедливе, або шлюб), визначення яких вони зводили до чисел. Сократ же розмірковував, дошукуючись відповідей на питання «що таке?..», адже він намагався розмірковувати за допомогою умовиводів, а началом умовиводу є [25] щосність. Адже ще не було діалектичного мистецтва, яке б дозволяло і без знання щосності, розглядати протилежності й те, чи одна й та сама наука займається обома протилежностями. Справді, дві речі можна справедливо приписувати Сократу: індуктивні докази й загальні визначення, причому і те, і друге стосуються начала знання [30]. Проте Сократ ні загальному, ні визначенням не приписував окремого існування; вони ж відокремили їх і назвали ці речі ідеями. Через це у них виходило на тій самій підставі, що існують ідеї майже всіх загальних понять. Це так само, якби хтось хотів порахувати меншу кількість речей і гадав, що не подужає, а натомість полічить, збільшивши їхню кількість. Справді, ідей існує більше, ніж окремих чуттєвих речей, [1079α] [1] шукаючи причини яких, вони прийшли від речей до ідей. Адже для кожної окремої речі існує щось їй однойменне, і окрім сутностей існує єдине в множині для всього іншого — як у цих речей, так і у вічних.

Далі, жоден зі способів, якими вони