Відкрите суспільство і його вороги - Поппер K.
(2) Парадокси інколи називають «протиріччями». Однак це — очевидна помилка. Звичайне протиріччя (або самосуперечливе висловлювання) є просто логічно хибним висловлюванням, як-от: «Платон був учора щасливий і він не був учора щасливий». Якщо ми визнаємо таке висловлювання хибним, то не матимемо ніяких подальших ускладнень. Однак щодо парадокса ми не можемо визнати його ні істинним, ні хибним без подальших ускладнень.
(3) Існують, однак, висловлювання, близькі до парадоксів, які насправді є лише самосуперечностями. Для прикладу візьмемо висловлювання: «Всі висловлювання — хибні». Якщо ми визнаємо це твердження істинним, то, беручи до уваги те, про що в ньому йдеться, ми дійдемо висновку, що воно хибне. Однак, якщо припустити, що воно хибне, то ми не матимемо ніяких ускладнень, адже таке припущення приведе нас лише до того висновку, що не всі висловлювання є хибними або, інакше — що існують певні висловлювання (принаймні одне висловлювання), яке є істинним. А такий результат є для нас цілком безпечним, адже з нього не випливає, що наше початкове висловлювання є істинним. (З нього не випливає, що ми насправді можемо сконструювати мову вільну від парадоксів, в якій «Всі висловлювання хибні» або «Всі висловлюваная істинні».)
Незважаючи на той факт, що дане висловлювання, а саме: «Всі висловлювання є хибними» насправді парадоксом не є, його можна назвати дещо інакше — «однією з форм парадоксу брехуна», адже між ними існує певна подібність. І дійсно, давньогрецьке формулювання цього парадоксу (крітянин Епіменід сказав: «Всі крітяни завжди брешуть») є насправді не парадоксом, а радше «формою парадоксу брехуна», тобто радше протиріччям, ніж парадоксом. (Див. також наступну примітку та прим. 54 до даного розділу і відповідний текст.)
(4) А тепер варто було б кількома словами означити подібність парадоксу брехуна і різноманітних парадоксів суверенітету, скажімо принципу, згідно з яким правити повинні кращі з кращих, наймудріші або ті, що складають більшість. (Див. прим. 6 до розділу 7 та відповідний текст.)
Е. Ленгфорд описав різноманітні способи побудови парадоксу брехуна, серед яких є і такий: розглянемо два твердження, висловлені двома різними людьми — А та В:
А: «Те, що каже В,— істинне».
В: «Те, що каже А,— хибне».
Застосовуючи описаний вище метод, ми легко переконаємося, що кожне з цих тверджень — парадоксальне. А тепер розглянемо такі два твердження, перше з яких є принципом, згідно з яким правити мають наймудріші:
(A) Принцип стверджує: «Те, що кажуть наймудріші в (В), має стати законом».
(B) Наймудріші стверджують: «Те, що стверджується принципом (А), не повинно стати законом».
24.8. (1) Те, що принцип усунення всіх передбачень є «формою парадоксу брехуна» у тому розумінні, як його викладено в прим. 7 (3) до даного розділу, а відтак, є принципом самосуперечливим, добре видно, якщо описати його так: нехай філософ починає із сприйняття на віру принципу — «Всі принципи, що їх сприймають без доказів, є неприйнятними». Зрозуміло, що визнавши цей принцип істинним, ми маємо зробити висновок, що він — неприйнятний. (Протилежне припущення не спричинить жодних ускладнень.) Зауваження щодо «захисту досконалості» звертає на звичайну критику цього принципу, висунутого, скажімо, Гуссерлем. Дж. Лейрд (Recent Philosophy. 1936, p. 121) писав щодо цього принципу, що він є «визначального рисою філософії Гуссерля. Успіх цієї філософії можна було б поставити під сумнів, адже передбачення можуть закрастися і до цієї філософії». Я цілком погоджуюся з цими словами, однак застереження викликає таке висловлювання Лейрда: «Усунення всіх передбачень може бути надійним захистом досконалості, недосяжної у недосконалому світі». (Див. також прим. 5 до розділу 25.)
(2) Можна розглянути ще декілька «принципів», які, згідно з прим. 7(3) до даного розділу, є «формою парадоксу брехуна», а отже, є самосуперечливими.
(а) 3 погляду соціальної філософії надто цікавим є такий «принцип соціологізму» (та аналогічний до нього «принцип історизму»): «Будь-яке твердження не е абсолютно істинним, а всі твердження є неминуче відносними, залежними від соціального (або історичного) середовища їх автора». Зрозуміло, що згадані міркування (прим. 7(3) до даного розділу) ми можемо застосовувати тут практично без змін, адже якщо ми зробимо висновок, що вказаний принцип істинний, із цього випливає, що він не є істинним, а лише «відносним, залежним від соціального чи історичного середовища його автора». Див. також прим. 53 до даного розділу та відповідний текст.
(б) Аналогічні приклади можна зустріти і в «Трактаті» Вітгенштайна. Одне з вітгенштайнівських тверджень передбачає (більш повно воно цитоване в прим. 46 до розділу 11): «Сукупністю всіх істинних тверджень є... сукупність всіх природничих наук». А що це твердження не належить до природничих наук (радше, не належить до метанауки, себто теорії, що займається дослідженням науки), то з цього випливає, що воно стверджує власну неістинність, а отже, є суперечливим.
Окрім того, зрозуміло також, що це твердження порушує власний принцип Вітгенштайна, проголошений у його «Трактаті» (Tractate Logico-Philosophicus, p. 57): «Жодне твердження не може стверджувати бодай що-небудь про себе самого...»
* Втім, навіть цей останній принцип, який я позначу літерою «W», виявляється однією з форм парадоксу брехуна і стверджує власну неістинність. (Ось чому, всупереч думці Вітгенштайна, він навряд чи може бути еквівалентом, скороченням або замінником «теорії типів», тобто теорії Рассела, створеної для усунення парадоксів, яку він відкрив, розділивши всі вирази, що мають форму тверджень, на три класи: істинні твердження, хибні твердження та вирази, позбавлені значення або псевдотвсрдження.) Відтак, переформулюймо принцип Вітгенштайна W:
(W+) Кожен вираз (зокрема той, що має форму твердження), який має посилання на самого себе — своє власне ім'я або індивідну змінну, значеннями якої є елементи класу, до якого він сам належить,— такий вираз не є твердженням, а є безглуздим виразом або псевдотвердженням.
Тепер припустімо, що W+ є істинним. Зважаючи на той
