Коротка історія часу - Стівен Вільям Хокінг

і перевіряти їх спостереженнями не треба. Тому до Ґалілея нікому навіть на думку не спадало пересвідчитися, чи справді тіла, що мають різну вагу, падають з різною швидкістю. Подейкують, що Ґалілей довів хибність Аристотелевого погляду, скидаючи різні предмети з похилої Пізанської вежі. Найпевніше, ця історія неправдива, однак Ґалілей робив щось подібне до того: він пологим схилом скочував додолу кулі різної ваги. Такий експеримент аналогічний до вертикального падіння важких тіл, тільки спостерігати його легше, бо швидкості в ньому менші. Ґалілеєві вимірювання засвідчили: швидкість усякого тіла незалежно від його ваги збільшується з часом на однакову величину. Наприклад, коли взяти кулю й пустити її схилом, який щодесять метрів знижується на один метр, то за одну секунду вона набере швидкості один метр за секунду, за дві секунди — два метри за секунду і так далі, хай би яка була вага кулі. Певна річ, олив’яна гиря падатиме швидше за перо, однак це тільки тому, що швидкість пера зменшуватиметься через опір повітря. Коли ж пустити додолу два тіла різної ваги, яким повітря не чинитиме великого опору, наприклад дві олив’яні гирі, то вони падатимуть з однаковою швидкістю. На Місяці, де немає повітря, а отже ніщо не сповільнює падіння, астронавт Дейвід Скот, зробивши дослід із пером та олив’яною гирею, виявив, що вони справді падають на поверхню одночасно.

Ґалілеєві вимірювання Ньютон використав як основу для своїх законів руху. В експериментах Ґалілея тіло завжди котилося схилом під дією одної сили (своєї ваги), через що швидкість тіла постійно прискорювалася. Звідси випливало, що прикладена сила повсякчас змінює швидкість тіла, а не просто зрушує його, як уважали перше. А ще це означало, що коли на тіло не діятиме жодна сила, воно рухатиметься по прямій лінії зі сталою швидкістю. Цю думку вперше чітко висловив Ньютон у «Математичних основах натуральної філософії», опублікованих 1687 року. Тепер вона відома нам як перший Ньютонів закон. Як поводиться тіло, коли на нього діє сила, визначає другий Ньютонів закон. Він твердить, що тіло буде прискорюватися, тобто його швидкість змінюватиметься пропорційно до величини сили. (Наприклад, якщо вдвічі збільшиться прикладена сила, то й прискорення тіла так само зросте вдвічі.) Однак що більша маса (кількість речовини) тіла, то меншим буде його прискорення. (Діючи на тіло вдвічі більшої маси, та ж сила надасть йому вдвічі меншого прискорення.) Відомий приклад — автомобіль: потужніший двигун надає більшого прискорення; але що важчий автомобіль, то меншого прискорення надасть йому той самий двигун. Крім законів руху, Ньютон винайшов закон, якому підлягає сила тяжіння. Цей закон твердить: усяке тіло притягає до себе інше тіло з силою, пропорційною до маси кожного з цих тіл. Отже, сила тяжіння між двома тілами буде вдвічі більша, якщо одне з тіл (наприклад, тіло A) матиме вдвічі більшу масу. Такий висновок цілком сподіваний, бо легко собі уявити нове тіло A складеним з двох тіл однакової (початкової) маси. До кожного з них тіло B тяжітиме з однаковою (початковою) силою. Тож сумарна сила між новим тілом A і тілом B буде вдвічі більша за попередню (початкову) силу. А якщо, наприклад, одне з тіл матиме вдвічі більшу масу, а друге — втричі більшу, то сила взаємодії між ними зросте вшестеро. Тепер зрозуміло, чому всі тіла падають з однаковою швидкістю: на тіло з удвічі більшою вагою діятиме вдвічі більша сила тяжіння, але й маса такого тіла буде вдвічі більша. Згідно з другим Ньютоновим законом, ці два ефекти точно компенсують один одного, тож прискорення в усіх випадках буде однакове.

Ньютонів закон тяжіння також твердить: що далі одне від одного тіла, то менша сила діє між ними. Відповідно до цього закону, гравітаційне притягання зорі буде на чверть менше, ніж у такої ж зорі, але вдвічі ближчої. Ньютонів закон тяжіння дає змогу з великою точністю передбачити орбіти Землі, Місяця і планет. Якби закон був інакший і сила гравітаційного притягання зорі з відстанню зменшувалася чи збільшувалася швидше, то орбіти планет не були б еліптичні; вони або рухались би по спіралі до Сонця, або віддалялися від нього.

Аристотелеві уявлення істотно відрізнялися від Ґалілеєвих і Ньютонових тим, що Аристотель уважав спокій за особливий стан, у якому завжди перебуває всяке тіло, коли на нього не діє якась сила чи імпульс. Він, зокрема, гадав, що й Земля перебуває в стані спокою. Проте, як випливає з Ньютонових законів, єдиного мірила спокою немає. Можна з однаковою певністю твердити, що тіло А перебуває в стані спокою, а тіло B рухається зі сталою швидкістю відносно тіла А, або ж, навпаки, тіло B перебуває в стані спокою, а тіло А рухається. Коли ж, наприклад, на якийсь час забути про обертання Землі і про її рух навколо Сонця, то можна сказати, що Земля перебуває в стані спокою, а поїзд мчить по ній на північ зі швидкістю дев’яносто миль за годину, або ж, навпаки, що поїзд перебуває в стані спокою, а Земля рухається під ним на південь зі швидкістю дев’яносто миль за годину. Якби в цьому поїзді хтось робив досліди з рухомими тілами, то впевнився б, що всі Ньютонові закони, як і раніше, справедливі. Наприклад, граючи в поїзді у настільний теніс, можна з’ясувати, що траєкторія м’ячика підлягає Ньютоновим законам, як і тоді, коли б хто грав на нерухомій поверхні. Тож не можна достеменно сказати, що саме рухається — потяг чи Земля.

А що нема абсолютного мірила спокою, то ніхто не може встановити, чи дві різночасні події сталися в одній точці простору, чи в різних. Припустімо, наприклад, що в поїзді тенісний м’ячик відскакує від стола вгору і падає вниз, ударяючись двічі, через секунду, об стіл у тому самому місці. Спостерігачеві, що стоїть при колії, два відскоки здаватимуться такими, що відбулися на відстані десь сорока метрів один від одного, бо саме такий шлях проїде поїзд за час між двома ударами м’ячика об стіл. Отже, неможливість абсолютного спокою означає, що якійсь події годі приписати абсолютне місце в просторі, хоч Аристотель тримався протилежної думки. Положення подій у просторі й відстані здаватимуться різними пасажирові поїзда та людині при колії, і немає жодної причини віддавати перевагу положенню відносно котрогось зі спостерігачів.

Ньютона дуже непокоїло те, що немає абсолютного положення, чи, як його називали, абсолютного простору, бо це не узгоджувалося з його ідеєю абсолютного Бога. Фактично він відмовився визнати неможливість абсолютного простору, дарма що вона випливала з його законів. Багато хто дуже гостро