Відкрите суспільство і його вороги - Поппер K.

Ця третя можливість чітко викладена Г. Фішером у його «Історії Європи» (Н. A. Fisher. History of Europe, vol. I, p. VII; курсив мій; частково цитована у тексті до прим. 8 до розділу 21): «Цей інтелектуальний ентузіазм... зник у мені. Людина, набагато мудріша і освіченіша, ніж я, могла б, можливо, розпізнати в історії план і ритм, визначену систему. Ці гармонії приховані від мене. Я можу бачити лише одну несподіванку за іншою, як хвилю за хвилею. Існує лише один значущий факт; оскільки він унікальний, відносно нього не може бути ніяких узагальнень, є лише одне надійне правило для історика: він мусить зрозуміти... гру випадковості і непередбачуваності». Зразу ж після цієї чудової критики історицизму (з уривком, що його подано курсивом, nop. прим. 13 до розділу 13) Фішер продовжує: «Це не теорія цинізму і відчаю. Факт прогресу ясно і чітко викарбувано на скрижалях історії. Але прогрес не є законом природи. Основа, досягнута одним поколінням, може бути втрачена наступним».

Ці три останні речення надто чітко формулюють те, що я назвав «третьою можливістю»,— впевненість у тому, що все залежить від нас. Цікаво, що це висловлювання Фішера інтерпретує Тойнбі (A Study of History, vol. V, 414) як уособлення «сучасної західної віри у всемогутність Випадку». Навряд чи можна зрозуміліше висловити позицію історициста та його нездатність побачити третю можливість. Можливо, саме в цьому полягає причина спроб історициста уникнути цієї, так би мовити, «всемогутності Випадку» за допомогою віри у всемогутність сили, яка діє за лаштунками історії, тобто за допомогою історицизму. (Див. також прим. 61 до розділу 11.)

Можливо, варто розгорнутіше процитувати коментар Тойнбі до цього уривку з праці Фішера (Тойнбі цитує уривок лише до слова «непередбачуваності»): «В цьому уривку, написаному блискучим стилем,— зазначає Тойнбі,— висловлено лише марнославство вченого, адже автор є лібералом, котрий формулює кредо, яке лібералізм переносить із теорії в дію... Сучасна західна віра у всемогутність Випадку породила в дев'ятнадцятому столітті християнської ери, коли ще здавалося, що у західної людини все добре, політику laissez-faire...» (Чому віра в прогрес, за який ми самі несемо відповідальність, має породжувати віру у всемогутність Випадку або, чому вона має породити політику laissez-faire, Тойнбі так і не пояснює.)

25.28. Під «реалізмом» вибору нашої мети я розумію те, що нам слід вибирати мету, котру можна реалізувати протягом розумного відрізку часу, і нам слід уникати далеких і непевних утопічних ідеалів, якщо тільки вони не визначають безпосередню і значущу мету. Див., зокрема, принципи поміркованої соціальної інженерії, що ми обговорювали їх у розділі 9.

Додано 1957 р.

У другому виданні цієї книжки я істотно доповнив примітку 9 до розділу 6. Історична гіпотеза, запропонована у цій примітці, згодом була розвинута у моїй статті «Природа філософських проблем та їхнє коріння в науці» (British Journal for the Philosophy of Science, 3, 1952, pp. 124 ff.; згодом її було включено до моєї книжки «Припущення та спростування»). Цю гіпотезу можна інакше сформулювати так: (1) відкриття ірраціональності квадратного кореня з двох, що призвело до краху піфагорейської програми зведення геометрії та космології (а ймовірно, всього знання) до арифметики, спричинило кризу в грецькій математиці; (2) Евклідові «Основи» — це не підручник з геометрії, а радше остання спроба платонівської школи подолати цю кризу шляхом перебудови всієї математики та космології на геометричному підмурку для того, щоб розглядати проблему ірраціональності систематично, а не для окремого випадку, перевертаючи таким чином піфагорейську програму арифметизації; (3) саме Платон вперше склав програму, яку згодом втілив Евклід: саме Платон вперше визнав необхідність перебудови, саме він обрав геометрію за новий фундамент, а геометричний метод пропорційності — за новий метод, саме він накреслив програму геометризації математики, включно з арифметикою, астрономією та космологією і, поклавши початок геометричній картині світу, став у такий спосіб основоположником сучасної науки — науки Коперника, Галілея, Кеплера та Ньютона.

Я припустив, що знаменитий напис над входом до Платонової Академії (див. прим. 9 (2) до розділу 6) містить у собі натяк на цю програму геометризації. (Те, що вона мала на меті проголосити переворот піфагорейської програми, виглядає цілком імовірним з огляду на свідоцтво Архита — див. Diels-Kranz, фрагмент А.)

В прим.9 до розд. 6 я висловив припущення, «що Платон був одним із перших творців специфічно геометричного методу, спрямованого на врятування того, що ще можна було врятувати... від краху піфагореїзму», і далі я охарактеризував це припущення як «украй непевну історичну гіпотезу». Сьогодні я вже не вважаю цю гіпотезу такою сумнівною. Навпаки, тепер я відчуваю, що перечитавши Платона, Арістотеля, Евкліда та Прокла у світлі цієї гіпотези, можна здобути так багато свідоцтв на її підтримку, як і не гадалось. На додаток до переконливих фактів, на які я посилаюсь у цитованому абзаці, хотілося б сказати, що вже «Горгій» (451 а-b; с; 453 е) розглядає дискусію з приводу «парного» та «непарного» як характерну для арифметики, у такий спосіб чітко ототожнюючи арифметику з піфагорейською теорією чисел і водночас характеризуючи геометра як людину, що застосовує метод пропорцій (465 b-с). Окрім того, в іншому фрагменті з «Горгія» (508 а) Платон говорить не лише про геометричну рівність (див. прим. 48 до розділу 8), але також непрямо стверджує принцип, що пізніше був детальніше розвинутий у «Тімеї»; згідно з цим принципом космічний порядок — це порядок геометричний. Між іншим, «Горгій» також доводить, що Платон не ототожнював слово «alogos» з ірраціональними числами, оскільки в уривку 465 а він заявляє, що навіть технічні прийоми чи мистецтво не повинні бути «alogos», що тим паче правильно стосовно такої науки, як геометрія. На мою думку, ми можемо просто перекласти слово «alogos» терміном «аналогічний». (Див. також «Горгій» 496 а-b, та 522 е.) Цей пункт важливий для інтерпретації назви загубленої праці Демокріта, про яку я згадував у прим. 9 до розд. 6.

Моя стаття «Природа філософських проблем» (див. вище) містить ще кілька припущень стосовно Платонової геометризації арифметики та космології в цілому (його перевороту піфагорейської програми) та його теорії «форм».

Додано 1961 р.

Оскільки цей додаток вперше було опубліковано 1957 року в третьому виданні цієї книжки, я майже випадково